Экономика и финансы » Портфельные инвестиции и модели их формирования » Модели формирования портфеля ценных бумаг

Модели формирования портфеля ценных бумаг

Страница 1

Одними из основных базовых моделей формирования портфеля ценных бумаг являются модель Марковица, модель оценки стоимости активов (САРМ) и индексная модель У. Шарпа.

Подход Г. Марковица начинается с предположения, что инвестор в настоящий момент времени имеет конкретную сумму денег для инвестирования. Эти деньги будут инвестированы на определенный промежуток времени, который называется периодом владения. Г. Марковиц предположил, что распределение вероятностей значения доходности портфеля вокруг ее математического ожидания описывается симметричной нормальной кривой Гаусса. Введя понятие дисперсии как меры риска, или неопределенности дохода, Г. Марковиц имел в виду, что распределение этой кривой вокруг среднего значения отражает изменчивость доходности портфеля — область возможных результатов и вероятностей отклонений фактической доходности портфеля от ожидаемой доходности. Согласно портфельной теории Г. Марковица, в качестве «нормального» ожидания инвестора может рассматриваться среднее значение наблюдаемой ранее доходности инвестирования в ценные бумаги. Г. Марковиц использует термин «эффективный» для характеристики портфеля, составленного из лучших по данной цене акций с минимальной изменчивостью доходности. Не существует единственного эффективно го портфеля, который был бы эффективнее всех остальных. Средствами нелинейного программирования метод Марковица предлагает «меню» эффективных портфелей. Но каждый из эффективных портфелей этого «меню» обеспечивает максимальный ожидаемый доход для заданного уровня риска или минимальный уровень риска для заданного ожидаемого дохода. Возможны два вида постановки задачи формирования оптимального портфеля. Первый тип задачи формирования оптимального портфеля Марковица можно определить как формирование портфеля минимального риска из всех портфелей, имеющих эффективность не менее заданной. Иначе, необходимо найти Xi - доли капитала инвестора, вложенные в ценные бумаги i-го эмитента, минимизирующие риск портфеля:

при условии, что обеспечивается заданное значение эффективности портфеля Ер, то есть

и поскольку Xi - доли, то в сумме они должны составлять единицу, то есть выполняется бюджетный баланс:

Оптимальное решение этой задачи обозначим значком «*». Если хi* ≥ 0, то это означает рекомендацию вложить долю хi* наличного капитала в ценные бумаги i-го вида. Если же хi* < 0, то содержательно это означает провести операцию «short sale» («короткая продажа»). Если такие операции невозможны, значит необходимо ввести ограничения хi* ≥ 0. Данный портфель минимального риска из всех портфелей задан ной эффективности называется портфелем Марковица минимального риска, а его риск rр есть функция его заданной эффективности.

Второй тип задачи формирования оптимального портфеля – это формирование портфеля максимальной эффективности из всех портфелей, имеющих риск не более заданного. Данную формализацию можно назвать портфелем Марковица максимальной эффективности.

Из описания теории Г. Марковица, можно сделать вывод, что она дает принципы построения эффективных портфелей и способы выбора из них наилучшего, или оптимального, портфеля. Решая задачу Марковица с помощью формул (1) – (3) для различных значений Ер, получим множество точек. В плоскости портфельных характеристик Ер, найденным эффективным точкам будет соответствовать соединяющая их кривая, называемая траекторией эффективных портфелей («эффективная граница Марковица»). На эффективной траектории допустимые портфели являются одновременно и эффективными в том смысле, что они дают минимальный риск при фиксированной ожидаемой доходности или максимальную ожидаемую доходность при данном риске. Теория Марковица дает принципы построения эффективных портфелей и способы выбора из них наилучшего, или оптимального, портфеля. Эта теория отличается от других тем, что в ней сформулированы принципы измерения основных параметров теории. К ним относятся риск и ожидаемая доходность как отдельных активов, так и всего портфеля в целом. Более того, при помощи этих величин, а также ковариации и корреляции между доходностями активов можно осуществить диверсификацию портфеля, цель которой состоит в уменьшении его риска без ущерба для доходности.

Страницы: 1 2 3 4

Финансовая аналитика:

Налоговый период, сроки и порядок уплаты налога на прибыль
В соответствии со ст. 285 НК РФ налоговым периодом по налогу на прибыль признается календарный год. Вместе с этим отчетными периодами могут быть: - Квартал, полугодие, девять месяцев; - Месяц, в случае, если налогоплательщик исчисляет ежемесячные авансовые платежи исходя из фактически полученной пр ...

Принципы организации финансового контроля
Ключевым условием организации финансового контроля является соблюдение принципов, т.е. основных правил, охватывающих контрольную деятельность в целом. Необходимо также отметить и основные требования к организации системы финансового контроля. Данные требования по своей сути хотя и не являются принц ...

Сфера и задачи финансового контроля и его система
Сферой финансового контроля являются практически все операции, совершаемые с использованием денег, а в некоторых случаях и без них (бартерные сделки и др.). При финансовом контроле проверяют: соблюдение требований закона и целевого характера использования средств; пропорции распределения и перерасп ...

Навигация

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.religref.ru