Экономика и финансы » Портфельные инвестиции и модели их формирования » Модели формирования портфеля ценных бумаг

Модели формирования портфеля ценных бумаг

Страница 2

Как следует из модели Г. Марковица, задавать распределение доходов отдельных ценных бумаг не требуется. Достаточно определить только математическое ожидание, дисперсию и ковариацию между доходами ценных бумаг, которые характеризуют данного распределения. Поэтому при анализе большого количества акций этот процесс очень трудоемкий. Для того чтобы этого избежать У. Шарп предложил индексную модель (простую модель, рыночную модель). Он ввел так называемый β-фактор.

В основе модели У. Шарпа лежит метод линейного регрессионного анализа, позволяющий связать две переменные величины – независимую Х и зависимую Y линейным выражением типа Y = α + β ∙Х. В модели У. Шарпа независимой считается величина какого-то рыночного индекса. Сам У. Шарп в качестве независимой переменной рассматривал норму отдачи (доходность) rm, вычисленную на основе индекса. В качестве зависимой переменной берется отдача ri какой-то i-ой ценной бумаги. Поскольку зачастую рыночный индекс рассматривается как индекс, характеризующий рынок ценных бумаг в целом, то обычно модель У. Шарпа называют рыночной моделью (Market Model), а норму отдачи rm – рыночной нормой отдачи.

Суть индексной модели состоит в том, что изменение доходности и цены актива зависят от ряда показателей, характеризующих состояние рынка, или индексов. В модели представлена зависимость между доходностью актива и значением рыночного индекса. Она предполагается линейной. Поэтому уравнение модели можно записать так:

rm – доходность индекса;

βi – коэффициент бета, показывающий в какой степени изменение значения доходности рыночного индекса I отражается на доходности актива;

γi – константа и представляет собой ожидаемую доходность актива при отсутствии воздействия на него рыночных факторов;

εi – независимая случайная переменная (ошибка): она показывает специфический риск актива, который нельзя объяснить действием рыночных сил. Иначе говоря, данная величина показывает, что рыночная модель не очень точно объясняет доходности ценных бумаг. По условиям модели ожидаемое значение ошибки равно нулю. Можно отметить основные этапы, которые необходимо выполнить для построения границы эффективных портфелей в модели У. Шарпа:

1) Выбрать n ценных бумаг, из которых формируется портфель, и определить период времени, за который будут наблюдаться значения доходности ri каждой ценной бумаги.

2) По рыночному индексу (например, РТС, ММВБ) вычислить рыночные доходности rm для того же промежутка времени.

3) Определить величину дисперсии рыночного показателя, а также значения ковариаций доходностей каждой ценной бумаги с рыночной доходностью и найти величины βi.

4) Найти ожидаемые доходности каждой ценной бумаги E(ri) и рыночной доходности E(rm) и вычислить параметр γi

:

γi

= E(ri) - βiE(rm) (5)

5) Вычислить дисперсии ошибок регрессионной модели.

6) Подставить эти значения в соответствующие уравнения.

После такой подстановки выяснится, что неизвестными величинами являются веса (доли) ценных бумаг. Выбрав определенную величину ожидаемой доходности портфеля Е*, можно найти веса ценных бумаг в портфеле, построить границу эффективных портфелей и определить оптимальный портфель.

Инвесторы сталкиваются с проблемой оценки стоимости активов. Она зависит главным образом от их риска и доходности. У каждого инвестора формируются свои прогнозы относительно отмеченных параметров. В то же время рынок постоянно движется в направлении определенной равновесной оценки риска и доходности активов. Возможные расхождения в оценках, в первую очередь, связаны с ассиметричностью информации, которой обладают разные инвесторы. В условиях хорошо развитого рынка новая информация находит быстрое отражение в курсовой стоимости активов. Поэтому для таких условий можно разработать модель, которая бы удовлетворительно описывала взаимосвязь между риском и ожидаемой доходностью активов. Такая модель разработана в середине 60-х гг. У. Шарпом и Дж. Линтерном и получила название модели оценки стоимости активов (capital asset pricing model — САРМ). Модель оценки стоимости активов не дает непосредственного ответа на вопрос, какой должна быть цена актива. Однако она получила такое название, потому что позволяет определить ставку дисконтирования, используемую для расчета стоимости финансового инструмента. В модели устанавливаются следующие ограничения: рынок является эффективным, активы ликвидны и делимы, отсутствуют налоги, трансакционные издержки, банкротства, все инвесторы имеют одинаковые ожидания, имеют возможность брать кредит и предоставлять средства по ставку без риска, действуют рационально, стремясь максимизировать свою полезность, доходность является только функцией риска, изменения цен активов не зависят от существовавших в прошлом уровней цен, рассматривается один временной период.

Страницы: 1 2 3 4

Финансовая аналитика:

Анализ страхового рынка России
Ожидаемое в 2013 году снижение темпов роста розничного кредитования (-15 п. п.) не приведет к такому же падению темпов прироста страховых взносов. В 2013 году замедление российского страхового рынка будет незначительным (с 20% в 2012 году до 15-18% в 2013 году). Ключевыми драйверами станут развитие ...

Оценка механизма управления финансами
Профессиональное управление механизма финансами неизбежно требует глубокого анализа, позволяющего наиболее точно оценить неопределенность ситуации с помощью современных количественных методов исследования. В связи с этим существенно возрастает приоритет и роль финансового анализа, основным содержан ...

Нераспределенная прибыль
Нераспределенная прибыль (непокрытый убыток) отражает информацию о наличии и движении сумм нераспределенной прибыли или непокрытого убытка предприятия. Сумма чистой прибыли или убытка отчетного года списывается заключительными оборотами декабря в кредит счета 84 «Нераспределенная прибыль (непокрыты ...

Навигация

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.religref.ru