Экономика и финансы » Особенности оценки капитальных активов » Риск и доходность в модели CAPM

Риск и доходность в модели CAPM

Страница 1

Зависимость между риском и ожидаемой доходностью эффективных портфелей описывается прямой под названием рыночная линия (Capital Market Line, CML). Рыночная линия пересекает ось ординат в точке Rf и проходит через точку М, характеризующую рыночный портфель (рис. 1.1).

Рисунок 1.1 Рыночная линия

Очевидно, что все инвесторы будут выбирать портфели именно на этой прямой, в соответствии с индивидуальной функцией полезности (в точке касания функции полезности и CML). Портфели для разных инвесторов (с разным риском) будут при этом отличаться только долей безрискового актива.

Таким образом, все инвесторы будут покупать (в разных долях) один и тот же рискованный портфель, соответствующий точке М на эффективной границе. Поэтому портфель М должен включать все рискованные активы - ведь если актив не включен в такой портфель, это означает, что на него нет никакого спроса, следовательно, стоимость его нулевая. Поскольку предполагается, что рынок находится в равновесии, то необходимо, чтобы все рискованные активы были включены в портфель М в долях, пропорциональных их рыночной капитализации (для акций - произведение рыночной цены акции на количество акций в обращении). Если, например, доля актива в портфеле будет выше, чем доля в капитализации, избыточный спрос на такой актив приведет к росту его цены (и росту капитализации).

Портфель рискованных активов, общий для всех инвесторов, называется рыночным портфелем. Так как он содержит все без исключения рискованные активы, он полностью диверсифицирован - все индивидуальные риски активов полностью скомпенсированы. В рыночном портфеле остается только систематический риск, источник которого нестабильность в макроэкономике (вот почему инвесторы проявляют такой большой интерес к данным по состоянию экономики). Наиболее сильно влияют на систематический риск изменения таких показателей, как ВВП, инфляция, уровень процентных ставок, а также средний по экономике уровень корпоративной прибыли.

Эффективные портфели, принадлежащие этой кривой, формируются из рыночного портфеля и безрисковых кредитований и заимствований. По сути, рыночная линия - это эффективное множество портфелей. Портфели, не использующие рыночный портфель в комбинации с безрисковыми активами, лежат ниже рыночной прямой.

Наклон рыночной линии определяется отношением разности доходности рынка и безрисковой доходности к разности в стандартных отклонениях, т.е. наклон равен . Поскольку рыночная линия пересекает ось ординат в точке Rf, то можно записать уравнение этой прямой как:

. (1.5)

Равновесие на рынке ценных бумаг характеризуется двумя основными показателями: положением безрискового актива на оси ординат, которую называют наградой за ожидание, и наклоном рыночной линии, который называется премией за риск.

Рыночная линия характеризует связь между риском и ожидаемой доходностью для эффективных портфелей. Для описания такой взаимосвязи, характеризующей отдельную ценную бумагу, нужно провести некоторые преобразования.

Стандартное отклонение портфеля вычисляется по формуле:

(1.6)

Применив ее для рыночного портфеля, получаем:

(1.7)

Где

WM - доля бумаги i в рыночном портфеле.

Далее используем следующее свойство ковариации:

, (1.8)

которое означает, что ковариация рыночного портфеля с бумагой i может быть представлена как взвешенное среднее ковариаций каждой бумаги рыночного портфеля с бумагой i, тогда:

(1.9)

То есть стандартное отклонение рыночного портфеля есть корень из средневзвешенной ковариации рыночного портфеля с каждой бумагой, в него входящей. Величина допустимого риска каждой бумаги определяется ковариацией этой бумаги с рыночным портфелем, т.е. чем больше ковариация бумаги с рыночным портфелем, тем больше риска она в него вносит. Получается, что стандартное отклонение самой ценной бумаги не играет значительной роли в определении риска рыночного портфеля, оно может быть как высоким, так и незначительным. Соответственно, инвесторы будут выбирать те бумаги, у которых ковариации с рыночным портфелем выше, так как такие бумаги приносят большую доходность. Уравнение (1.10) называется рыночной линией ценной бумаги (Security Market Line, SML) и отражает зависимость между ковариацией ценной бумаги с рыночным портфелем и ожидаемой доходностью ценной бумаги.

Страницы: 1 2

Финансовая аналитика:

Оптимизация производственных запасов
Управление оборотными средствами предполагает тесное переплетение финансового менеджмента, производственного менеджмента и маркетинга. При определении величины оборотных средств, вкладываемых в производственные запасы, предприятие должно решать проблему оптимизации запасов, нахождение такой их вели ...

Порядок исчисления и уплаты налога
Налоговым периодом признается календарный год. Отчетными периодами по налогу признаются первый квартал, полугодие и девять месяцев календарного года. 1. Для налогоплательщиков, за исключением выступающих в качестве работодателей налогоплательщиков — организаций и индивидуальных предпринимателей, им ...

Содержание политики управления оборотными активами предприятия
оборотный актив финансовый Управление оборотными активами составляет наиболее обширную часть финансового менеджмента во всей системе управления использованием капитала предприятия. Это связано с существованием большого количества элементов актива, формируемых за счет оборотного капитала, требуемых ...

Навигация

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.religref.ru