Экономика и финансы » Особенности оценки капитальных активов » Применение альтернативных моделей оценки капитальных активов

Применение альтернативных моделей оценки капитальных активов

Страница 1

Основная идея модели Марковитца заключается в том, чтобы статистически рассматривать будущий доход, приносимый финансовым инструментом, как случайную переменную, то есть доходы по отдельным инвестиционным объектам случайно изменяются в некоторых пределах. Тогда, если неким образом определить по каждому инвестиционному объекту вполне определенные вероятности наступления, можно получить распределение вероятностей получения дохода по каждой альтернативе вложения средств. Это получило название вероятностной модели рынка. Для упрощения модель Марковитца полагает, что доходы распределены нормально.

По модели Марковитца определяются показатели, характеризующие объем инвестиций и риск что позволяет сравнивать между собой различные альтернативы вложения капитала с точки зрения поставленных целей и тем самым создать масштаб для оценки различных комбинаций.

В качестве масштаба ожидаемого дохода из ряда возможных доходов на практике используют наиболее вероятное значение, которое в случае нормального распределения совпадает с математическим ожиданием.

Математическое ожидание дохода по i-й ценной бумаге (mi) рассчитывается следующим образом:

(2.1)

Где:

Ri - возможный доход по i-й ценной бумаге;

Pij - вероятность получения дохода;

n - количество ценных бумаг.

Для измерения риска служат показатели рассеивания, поэтому, чем больше разброс величин возможных доходов, тем больше опасность, что ожидаемый доход не будет получен. Мерой рассеивания является среднеквадратическое отклонение:

(2.2)

В отличие от вероятностной модели, параметрическая модель допускает

эффективную статистическую оценку. Параметры этой модели можно оценить исходя из имеющихся статистических данных за прошлые периоды. Эти статистические данные представляют собой ряды доходностей за последовательные периоды в прошлом.

Любой портфель ценных бумаг характеризуется двумя величинами: ожидаемой доходностью

(2.3)

Где:

Xi - доля общего вложения, приходящаяся на i-ю ценную бумагу;

mi - ожидаемая доходность i-й ценной бумаги, %;

mp - ожидаемая доходность портфеля, %

мерой риска - среднеквадратическим отклонением доходности от ожидаемого значения

(2.4)

Где:

sp - мера риска портфеля;

sij - ковариация между доходностями i-й и j-й ценных бумаг;

Xi и Xj - доли общего вложения, приходящиеся на i-ю и j-ю ценные бумаги;

n - число ценных бумаг портфеля.

Ковариация доходностей ценных бумаг (sij) равна корреляции

между ними, умноженной на произведение их стандартных отклонений:

(2.5)

Где:

rij - коэффициент корреляции доходностей между i-ой и j-ой ценными бумагами;

si, sj - стандартные отклонения доходностей i-ой и j-ой ценных бумаг.

Для i = j ковариация равна дисперсии акции.

Рассматривая теоретически предельный случай, при котором в портфель можно включать бесконечное количество ценных бумаг, дисперсия (мера риска портфеля) асимптотически будет приближаться к среднему значению ковариации.

Рис. 2.1 Риск портфеля и диверсификация

Совокупный риск портфеля можно разложить на две составные части: рыночный риск, который нельзя исключить и которому подвержены все ценные бумаги практически в равной степени, и собственный риск, который можно избежать при помощи диверсификации. При этом сумма вложенных средств по всем объектам должна быть равна общему объему инвестиционных вложений, т.е. сумма относительных долей в общем объеме должна равняться единице.

Страницы: 1 2 3

Финансовая аналитика:

Суммы, не подлежащие налогообложению
1. Не подлежат налогообложению: 1) государственные пособия, выплачиваемые в соответствии с законодательством Российской Федерации, законодательными актами субъектов Российской Федерации, решениями представительных органов местного самоуправления, в том числе пособия по временной нетрудоспособности, ...

Амортизация и ремонт основных фондов предприятий и организаций, способы начисления
Постепенная утрата основными фондами своей стоимости в период их функционирования называется износом. Износ основных фондов происходит под влиянием различных причин в период, когда они участвуют в изготовлении продукта, а также во время их бездействия (коррозия, гниение и т.п.). Различают физически ...

Виды рисков на рынке ценных бумаг
Инвестирование на рынке ценных бумаг не может не сопровождаться риском. Интуитивно каждый понимает под риском некую вероятность отклонения событий от среднего ожидаемого результата, и это верно. Однако часто таких представлений отнюдь не достаточно для успешной деятельности на современном рынке. Вс ...

Навигация

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.religref.ru